在拆迁房屋共有人一人不签字的情况下，拆迁工作并不能擅自进行或强制执行。以下是对此问题的详细解答：

1. 法律法规的约束：

   • 根据相关法律法规，拆迁必须基于双方或多方协商一致的基础上进行。若其中一方不签字，拆迁机构不得擅自进行强制拆迁，否则将承担法律责任，包括治安管理处罚及可能的行政拘留。

2. 不签字的影响：

   • 被拆迁方若对拆迁补偿方案不满，有权选择不签字，并通过合法途径表达诉求，如申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 不签字的行为会对拆迁补偿协议的签订以及后续拆迁程序的推进产生显著影响，可能导致拆迁工作陷入僵局。

3. 建议的处理方式：

   • 协商沟通：拆迁机构应与不签字的产权人进行充分沟通，尝试通过协商达成补偿共识。可以详细解释拆迁政策以及不签字可能带来的法律后果，努力争取其配合。
   • 法律途径：若协商无果，其他共有人可以考虑通过法律途径来维护自身权益。例如，向法院提起诉讼，请求法院判决确认拆迁协议的效力。但需要注意的是，这一过程需要耗费一定的时间和精力，且诉讼结果存在不确定性。

4. 可能的法律后果：

   • 对于不签字的共有人，如果其坚持不配合拆迁工作，可能会面临无法获得相应拆迁补偿的法律后果。
   • 对于拆迁机构或其他共有人，如果擅自进行强制拆迁或采取其他不当手段，可能会面临法律责任和赔偿风险。

综上所述，在拆迁房屋共有人一人不签字的情况下，应首先尝试通过协商沟通解决问题。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自身权益。但无论采取何种方式，都应遵守相关法律法规和程序规定，确保拆迁工作的合法性和公正性。