当房产证上只有夫妻一方的名字，而另一方去世时，房产的处理方式需要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，并结合实际情况进行妥善处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、明确房屋性质及份额划分
判断房产性质：
- 首先要判断该房产是夫妻共同财产还是去世一方的个人财产。根据《民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，通常视为共同财产，除非有确凿证据证明该房产为某一方的个人财产（如婚前单独购买、单独出资等）。
- 如果房产是夫妻共同财产，那么一半份额自动归属于在世的一方，另一半作为去世一方的遗产进行分配。
- 如果房产是去世一方的个人财产，则整个房产均作为其遗产处理。
份额划分：
- 在确定房产为夫妻共同财产的情况下，应首先析出在世配偶的一半份额。
- 剩余的另一半份额，将作为去世一方的遗产，按照遗嘱或法定继承的规定进行分配。
二、遗产的分配原则
有遗嘱的情况：
- 如果去世一方生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了房产的继承人及继承份额，那么房产应按照遗嘱的内容进行分配。
- 遗嘱继承优先于法定继承，即遗嘱指定的继承人将按照遗嘱的约定获得相应的房产份额。
无遗嘱的情况：
- 在没有遗嘱的情况下，房产应按照《民法典》规定的法定继承顺序进行分配。
- 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。他们共同继承去世一方的房产份额，一般情况下各继承人平均分配。
- 如果第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
三、办理房屋产权变更手续
提交必要材料：
- 所有继承人需要携带被继承人死亡证明（如医院出具的死亡医学证明、公安机关的销户证明等）、房产证、继承人的身份证明（身份证、户口簿等）、亲属关系证明（由公安机关、社区或单位等出具）以及遗嘱（如有）等相关材料，前往当地不动产登记中心办理产权变更手续。
继承公证：
- 部分地区可能要求继承人先办理继承公证。此时，继承人需共同到公证处申请办理，公证机构会对继承人的身份、继承权以及遗产范围等事项进行核实和确认，并出具继承公证书。
完成产权变更登记：
- 不动产登记中心在审核提交的材料无误后，会办理房屋产权变更登记手续，将房屋的产权人变更为新的继承人或继承人组合。
四、注意事项与建议
- 在处理此类房产问题时，应首先明确房产的性质和份额划分，这是后续处理的基础。
- 如果有遗嘱存在，应确保遗嘱的合法性和有效性，避免后续产生争议。
- 在办理产权变更手续时，应准备齐全相关材料，并遵循当地不动产登记中心的具体要求。
- 如果整个处理过程较为复杂或存在争议，建议咨询专业律师或房产中介以获取具体指导和帮助，确保处理过程的合法性和有效性。
综上所述，当房产证上只有夫妻一方的名字而另一方去世时，需要按照上述步骤和原则进行处理。希望这个解答能够为您提供清晰、详细、有深度的指导。