政府机关在特定情况下是可以招聘工人的，但这通常是通过其下属的事业单位或按照特定的规定和程序进行的。

首先，根据《事业单位公开招聘人员暂行规定》，事业单位可以公开招聘专业技术人员、管理人员和工勤人员。这里所说的“工勤人员”实际上就包括了工人岗位的人员。因此，政府机关如果需要通过事业单位来招聘工人，那么就必须遵循这一规定，进行公开招聘。

公开招聘的过程需要遵循一系列的程序和标准，包括制定招聘计划、发布招聘信息、受理应聘人员的申请、对资格条件进行审查、考试或考核、身体检查、确定拟聘人员、公示招聘结果以及签订聘用合同等。这些步骤都是为了确保招聘的公平、公正和透明。

另外，值得注意的是，政府机关在招聘工人时，不能设置歧视性的条件要求，必须遵守国家的法律法规和相关政策。同时，招聘过程中也需要接受社会和有关部门的监督，以确保招聘的公正性和合法性。

总的来说，政府机关在招聘工人时，必须遵循相关的规定和程序，确保招聘的公平、公正和透明。如果您有具体的招聘需求或疑问，建议咨询当地的人事行政部门或相关的事业单位，以获取更准确的信息和指导。