当档案出生日期和身份证上的信息不符时，您需要采取一系列步骤来申请证明并更正这一错误。以下是一个详细且有条理的指南，帮助您解决这个问题：

一、确定正确的出生日期

1. 仔细核查所有官方文件：

   • 检查您的出生证明、户口本、学籍记录、劳动合同等所有可能包含出生日期的官方文件。
   • 找出一致的出生日期信息，以确定哪个日期是准确的。

2. 优先以最早且最权威的记录为准：

   • 通常，出生证明是最早且最权威的记录，应以其为准。

二、根据错误所在采取相应措施

如果身份证上的日期错误：

1. 向户口所在地的派出所提出变更申请：
   • 提交相关证明材料，如出生证、户口本、学校证明等。
   • 派出所会审核材料，确认无误后为您办理新的身份证。

如果档案上的日期错误：

1. 联系档案管理部门：
   • 说明情况并提供正确的出生日期证明（如出生证、户口本等）。
   • 档案管理部门会核实证据，并在确认后对档案信息进行更正。

三、开具证明解释差异

1. 向户口所在地派出所或档案管理部门提出申请：

   • 准备必要的材料，包括本人居民身份证、户口簿、能够证明真实出生日期的原始材料等。
   • 填写相关申请表格，详细说明出生日期不一致的情况，并等待审核。

2. 若上述部门无法直接出具证明：

   • 考虑咨询律师或法律顾问，通过法律途径获取正式的更正或证明文件。

四、注意事项

1. 了解具体要求：

   • 不同地区、不同部门对于开具出生日期证明的具体要求和流程可能有所不同。建议在办理前先电话咨询相关部门，了解详细信息。

2. 妥善保管证明文件：

   • 证明文件应妥善保管，避免丢失或损坏，以备后续使用。

3. 保持耐心和细心：

   • 处理此类问题时需保持耐心和细心，仔细核对所有文件，确保每一步都准确无误。

五、寻求专业帮助

在整个过程中，如果您遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业律师或法律机构。他们能提供专业的法律建议和指导，帮助您更有效地维护自己的合法权益。

综上所述，当档案和身份证上的出生日期不符时，您需要通过核查官方文件确定正确的出生日期，并根据错误所在采取相应的更正或证明措施。若需开具证明，应向相关部门提出申请，并确保材料的真实性和完整性。在整个过程中，务必保持谨慎和耐心，以确保个人身份信息的准确性。