拿到劳动仲裁裁决书后，申请强制执行的时间主要取决于裁决书的类型以及双方是否在法定期限内提起了诉讼。以下是详细解答：
一、终局裁决
对于终局裁决，如果对方（通常是用人单位）在收到裁决书后的15日内未向法院提起诉讼，那么裁决书在期满后即生效。此时，您就可以向有管辖权的法院申请强制执行。
二、非终局裁决
对于非终局裁决，如果双方在收到裁决书后的15日内均未向法院提起诉讼，那么裁决书同样在期满后即生效。生效后，您就可以申请强制执行。
三、申请强制执行的流程
准备材料：
- 申请执行书：需写明申请事项、理由以及具体的执行请求。
- 生效裁决书：作为执行依据的劳动仲裁裁决书。
- 身份证明：您的身份证明文件，如身份证、户口本等。
向有管辖权的法院提出申请：
- 通常，您应该向被执行人（如用人单位）所在地或者裁决书指定的法院提出申请。
法院审查与执行：
- 法院在收到您的申请后，会依法进行审查。如果符合条件，法院将采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的财产等，以保障您的权益。
四、注意事项
- 履行期限：如果裁决书中规定了具体的履行期限，那么您应该在期限届满后申请强制执行。如果没有规定具体履行期限，那么从裁决书送达之日起算，6个月内您可以申请强制执行。
- 法院工作效率：具体申请强制执行的时间可能因各地法院的工作效率而有所不同。因此，建议您在准备材料前先咨询当地法院或律师，了解具体的申请流程和时间要求。
- 积极配合法院：在执行过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的线索和证据，以便法院能够更有效地执行裁决。
综上所述，拿到劳动仲裁裁决书后，您应该根据裁决书的类型和双方是否在法定期限内提起诉讼来确定申请强制执行的时间。同时，准备好必要的材料，并向有管辖权的法院提出申请。在执行过程中，积极配合法院的工作，以确保您的权益得到有效保障。