在民事诉讼中，代理人确实有权申请回避。以下是对此问题的详细分析：

一、代理人的权利与回避制度的适用

诉讼代理人代表当事人参加诉讼，行使代理人权利，这自然包括了申请回避的权利。回避制度是为了确保审判的公正性，防止与案件有利害关系或其他可能影响公正审理关系的人员参与案件审理而设立的。因此，代理人作为当事人的代表，有权在发现存在可能影响公正审理的情形时，申请相关人员回避。

二、申请回避的理由

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人和勘验人有下列情形之一的，必须回避：

1. 是本案的当事人或者当事人、诉讼代理人的近亲属；
2. 与本案有利害关系；
3. 与本案当事人、诉讼代理人有其他关系，可能影响对案件公正审理的。

此外，如果审判人员接受当事人、诉讼代理人请客送礼，或者违反规定会见当事人、诉讼代理人的，当事人也有权要求他们回避。这些规定同样适用于法官助理、司法技术人员等参与案件审理的人员。

三、申请回避的程序与后果

1. 程序：当事人及其代理人可以通过口头或者书面方式提出回避申请，并说明理由。在案件开庭审理时，如果当事人及其代理人临时提出回避申请，且理由正当，法院可以延期开庭审理。
2. 后果：被申请回避的人员在人民法院作出是否回避的决定前，应当暂停参与本案的工作，但案件需要采取紧急措施的除外。人民法院对当事人的回避申请，应当在申请提出的三日内，以口头或书面形式作出决定。

综上所述，诉讼代理人在民事诉讼中确实有权申请回避，以确保审判的公正性和当事人的合法权益。如果代理人在诉讼过程中发现存在可能影响公正审理的情形，应及时向法院提出回避申请，并说明理由。