连带责任人可以私下还全款。以下是对此问题的详细分析：

1. 连带责任的法律含义：

   • 连带责任意味着各责任人对外不分份额、先后，应按权利人要求承担责任。债权人可以要求任何一个或多个连带责任人偿还全部债务，责任人不能仅偿还部分债务。

2. 连带责任人私下还全款的情况：

   • 如果连带责任人选择私下偿还全部债务，这是法律所允许的。这样做可以解除该责任人对该债务的全部责任。
   • 偿还全款后，该责任人可以依据内部约定（如果有的话）向其他连带责任人追偿他们应承担的份额。

3. 内部约定与外部责任的关系：

   • 连带责任人之间可能存在内部约定，比如分担比例等。但这种内部约定不影响债权人对任何一个连带责任人的全额追偿权。
   • 内部约定仅在连带责任人之间产生效力，用于确定各自应承担的债务份额，以及偿还超出自己份额后的追偿权。

4. 法律后果与建议：

   • 如果连带责任人私下偿还了全款，应保留好相关证据，以便在必要时向其他连带责任人追偿。
   • 如果在偿还债务过程中遇到任何纠纷或问题，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

综上所述，连带责任人可以私下还全款，并且这样做是符合法律规定的。但在偿还债务时，应注意保留证据并了解相关的法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。