诈骗犯罪嫌疑人被抓后，公安机关通常会依法通知其家属。以下是对此问题的详细解答：

1. 法律规定与通知义务：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人时，必须在拘留或逮捕后二十四小时以内，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，通知被拘留或被逮捕人的家属。

2. 通知的具体方式与内容：

   • 公安机关通常会采用书面通知（如《拘留通知书》）或电话、短信等有效方式，确保家属能够及时收到信息。
   • 通知内容会详细列明犯罪嫌疑人的基本信息、涉嫌的罪名、拘留或逮捕的时间、羁押的地点等关键信息。

3. 不通知的特殊情形：

   • 若因犯罪嫌疑人提供的家属联系方式不准确、无法联系上家属，或者犯罪嫌疑人身份不明、家属住址不明等客观原因导致无法通知，公安机关将记录相关情况，并在条件允许时尽快通知。
   • 在涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊类型案件中，若通知家属可能对侦查工作造成干扰或阻碍，公安机关可以暂不通知，但一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知家属。

4. 通知家属的意义：

   • 通知家属不仅是为了让家属了解被拘留人的状况，更是为了维护犯罪嫌疑人的合法权益。
   • 家属在得知情况后，也能及时为犯罪嫌疑人提供必要的支持和帮助。

综上所述，诈骗被抓后，公安机关在大多数情况下会依法通知家属，并详细告知相关信息。家属也应密切关注相关公告和通知，以便及时了解案件进展和提供必要的支持。同时，对于特殊情形下可能存在的暂不通知情况，也应予以理解和配合。如果您或您的家属面临此类情况，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。