当遇到交通事故且对方全责但仅投保了交强险时，您可以按照以下步骤处理：

一、明确交强险赔偿范围

首先，您需要了解交强险的赔偿范围。交强险会在有责限额内进行赔偿，具体包括：

• 医疗费用赔偿限额：1.8万元，用于支付因交通事故产生的医疗费用，包括医药费、诊疗费等。
• 死亡伤残赔偿限额：18万元，用于赔偿因交通事故导致的伤残、死亡等相关费用，涵盖误工费、护理费等。
• 财产损失赔偿限额：2000元，用于赔偿因交通事故造成的财产损失，如车辆维修费用等。

二、计算并确认自身损失

接下来，您需要对因事故导致的人身伤害和财产损坏进行详细统计，并确定具体的损失金额。这包括但不限于医疗费用、车辆维修费用、误工费、护理费等。

三、与对方及保险公司沟通理赔

在明确了损失后，您应及时联系对方交强险的承保公司，并提供事故相关证明材料，如事故认定书、医疗票据、财产损失清单等。按照保险公司的要求进行理赔流程，包括填写理赔申请表、提交相关证据等。

四、处理超出交强险限额的部分

如果您的损失超出了交强险的赔偿限额，超出部分需要由对方个人承担。您可以与对方进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，您可以考虑采取以下措施：

• 申请交警调解：请求交警部门协助解决纠纷，交警部门会根据事故情况和双方意愿进行调解。
• 法律途径解决：如果对方拒绝赔偿或无法及时赔付，您可以收集相关证据，如事故责任认定书、损失证明、沟通记录等，通过法律途径向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应赔偿责任。

五、注意事项

在处理此类事故时，您还需要注意以下几点：

• 保留证据：务必妥善保管好所有与事故相关的证据，如事故现场照片、医疗票据、财产损失清单等。这些证据将对您后续的索赔和诉讼起到关键作用。
• 诉讼时效：根据法律规定，民事诉讼的时效期为三年。如果超过了这个时间，您可能会丧失胜诉权。因此，务必在时效期内提起诉讼。
• 及时续保：如果您的车辆也处于脱保状态，应尽快续保以避免类似的经济损失。确保车辆始终处于保险有效状态，以保障自身的合法权益。

综上所述，当遇到对方全责但仅投保了交强险的情况时，您需要明确交强险的赔偿范围、计算自身损失、与对方及保险公司沟通理赔，并妥善处理超出交强险限额的部分。同时，务必注意保留证据、遵守诉讼时效，并及时续保以确保自身权益。