路边规划停车位的管理确实涉及多个部门，但核心管理职责主要归属于公安机关交通管理部门。以下是对各部门职责的详细解释：

一、公安机关交通管理部门

• 主要职责：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门主要负责道路停车秩序的管理和相关违法行为的查处。他们需结合道路和交通流量的实际情况，对机动车的停放进行科学合理的规划，包括在路边施划停车泊位、制定停车管理规定以及查处违法停车行为等。
• 实际操作：例如，对于违规停放在非指定路边停车位、占用消防通道或残疾人专用停车位的车辆，公安机关交通管理部门将依法进行处罚，如开具罚单、拖移车辆等。

二、其他协作与参与部门

• 城乡规划主管部门：

  • 职责范围：在规划阶段，负责组织城市、镇的总体规划及详细规划，明确道路用地范围和规划控制要求。在新建、改建、扩建城市道路时，会综合考虑路边停车位的规划设置。
  • 具体实践：如在新规划的城市主干道中，会依据区域功能、交通流量等因素，科学确定停车位的布局、数量和类型。

• 交通运输部门：

  • 专业支持：参与城市综合交通规划，为路边停车位的规划提供专业建议。
  • 实际应用：对于交通流量大的快速路或主干道，可能会建议减少或不设置路边停车位，以保障道路通行能力和交通安全。

• 市政工程管理部门：

  • 建设实施：负责按照规划要求组织路边停车位的建设，包括标线施划、标识设置等。
  • 具体操作：新道路建成后，会安排施工队伍在指定位置施划停车位标线，并设置停车标志和指示牌。

• 城市管理部门（部分地区）：

  • 辅助管理：在一些城市，城市管理部门也参与路边停车位的管理，特别是对人行道或公共区域设置的停车位进行监管。
  • 职责内容：负责监督停车位的环境卫生、设施损坏等问题，确保停车环境的整洁和设施的完好。

综上所述，路边规划停车位的管理是一个涉及多部门协作的综合过程。在实际操作中，各部门需建立有效的沟通协调机制，共同维护良好的道路停车秩序。如果您对特定地区的路边停车位管理有疑问或需要更详细的信息，建议咨询当地公安机关交通管理部门或相关政府部门。