关于路边划线停车位归谁管的问题，其核心管理职责主要归属于公安机关交通管理部门，但同时也涉及其他相关部门的协作。以下是对此问题的详细解答：
管理主体及职责：
- 公安机关交通管理部门：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门负责道路停车秩序的管理和相关违法行为的查处。他们负责在不影响道路交通安全和畅通的前提下，规划和管理路边停车泊位，包括施划停车泊位、制定停车管理规定、查处违法停车行为等。
- 其他协作部门：
- 城乡规划主管部门：负责在规划编制阶段明确道路用地范围和规划控制要求，综合考虑路边停车位的规划设置。
- 交通运输部门：为路边停车位的规划提供专业意见和建议，确保其与城市整体交通规划的协调性。
- 市政工程管理部门：负责按照规划要求组织实施路边停车位的建设工作，如标线施划、标识设置等。
- 城市管理部门（部分地区）：参与路边停车位的管理，特别是对人行道或公共区域设置的停车位进行监管。
管理实践：
- 在实际操作中，公安机关交通管理部门会根据道路和交通流量的实际情况，对路边停车位进行科学合理的规划和管理。例如，他们会在合适的路段施划停车泊位，设置停车标志和指示牌，以引导车辆有序停放。
- 对于违规停放的车辆，公安机关交通管理部门将依法进行处罚，如开具罚单、拖移车辆等，以确保道路交通的安全与畅通。
结论与建议：
- 综上所述，路边划线停车位的管理是一个多部门协作的过程，但公安机关交通管理部门承担核心管理职责。
- 若你对路边停车位的规划、设置或管理有疑问或需要解决相关问题，建议首先咨询当地的公安机关交通管理部门或相关政府部门，以获取最准确的信息和指导。
希望以上解答能对你有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。