被经侦抓走后，家属的手机一般不会被监听。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法律程序与隐私保护：

   • 在我国，任何对公民通信自由和通信秘密的侵犯都是违法的，除非经过特定的法律程序，如公安机关或检察机关依法进行的侦查活动，并且需要严格遵守相关法律法规的规定。
   • 家属并非犯罪嫌疑人，其通信自由和通信秘密受法律保护，不应被无故监听。

2. 经侦的侦查手段：

   • 经侦部门在侦查经济犯罪案件时，会依法采取多种侦查手段，但这些手段主要针对犯罪嫌疑人及其相关活动，而不是无差别地监听所有相关人员的手机。
   • 如果经侦部门认为有必要对特定人员的通信进行监控，也必须依法申请并获得批准，且必须严格限制在侦查需要的范围内。

3. 实际情况分析：

   • 在实践中，经侦部门通常不会随意监听家属的手机，因为这不仅涉及法律问题，还可能引发不必要的争议和投诉。
   • 经侦部门更注重通过合法途径收集证据，如调查取证、询问证人、查阅相关文件资料等。

综上所述，被经侦抓走后，家属的手机一般不会被监听。如果你或你的家属对此类问题有疑虑或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更详细的法律解答和帮助。如果你还有其他刑事法律方面的问题，可以直接向我提问，我会尽力为你解答。