在车贷还清并拿到绿本（机动车登记证书）后，车主确实需要前往当地车管所办理解押手续。以下是对这一问题的详细解答：

一、解押的必要性

车辆在办理车贷时，会被抵押给贷款机构作为偿还贷款的担保，车辆的所有权会因此处于受限状态。只有当贷款全部还清后，通过办理解押手续，车主才能将车辆从抵押状态中解脱出来，恢复对车辆的完全所有权，从而自由地进行买卖、过户等交易。

二、所需材料

为了顺利办理解押手续，车主需要准备以下材料：

1. 车主身份证明：包括身份证原件及复印件。若委托他人代办，还需提供代办人的身份证原件及复印件，以及由车主签署的授权委托书。
2. 机动车登记证书（即绿本）：这是车辆所有权的重要凭证，贷款还清后由贷款机构归还给车主。
3. 贷款结清证明：由贷款机构出具，证明车主的车贷已经全部清偿完毕。
4. 《机动车抵押登记/质押备案申请表》：通常可在车管所现场领取并填写。

三、办理解押流程

1. 材料准备：按照上述清单准备好所有必需的材料。
2. 前往车管所：车主或代办人携带准备好的材料前往当地车管所的业务办理窗口。
3. 提交审核：将材料交给工作人员进行审核，工作人员会核实材料的真实性，并在系统中查询车辆的抵押信息。
4. 办理解押：审核通过后，工作人员会正式办理车辆的解押手续，在机动车登记证书上签注解除抵押的相关信息。

四、及时办理解押的重要性

拿到车贷绿本后，车主应尽快前往车管所办理解押手续。因为只有完成解押手续，车主才能真正拥有车辆的完整处置权。如果未能及时办理解押，可能会影响到车辆的后续使用、交易和权益保障。

综上所述，车贷还清后拿到绿本，车主仍需前往车管所办理解押手续，以确保自己的合法权益得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。