车贷还清后，贷款机构在正常情况下是会主动归还绿本的。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定与常规操作：

   • 在办理车贷时，贷款机构与借款人之间会签订贷款合同，其中会明确约定贷款还清后绿本的归还事宜。按照常规操作，贷款机构在确认借款人已还清全部贷款本息后，会办理解除抵押手续，并将绿本归还给车主。

2. 贷款机构未归还绿本的情况及应对：

   • 协商：如果贷款机构在车贷还清后未主动归还绿本，车主首先应尝试与贷款机构进行沟通协商，明确告知贷款已还清，要求其按照合同约定及时归还绿本。这是最直接且成本较低的方式。
   • 报警与调解：若协商无果，车主可以报警。虽然车贷还清后不交付绿本主要属于民事纠纷范畴，但警方会介入了解情况，并通过调解等方式尝试解决问题。警方的调解具有一定的权威性和说服力，有助于推动问题的解决。
   • 法律手段：若协商和报警均无法解决问题，车主可根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定向法院提起诉讼，要求贷款机构履行交付绿本的义务，并赔偿因延迟交付导致的合理损失。根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，贷款机构未归还绿本属于不履行合同义务的行为，应承担违约责任。

3. 注意事项：

   • 保留证据：在整个过程中，车主务必保留好与贷款机构的沟通记录、合同、还款凭证等相关证据，以便在诉讼中证明自己的主张。
   • 及时办理解押手续：在贷款还清并取回绿本后，车主应及时前往车辆管理所办理解押手续，以恢复对车辆的所有权和处置权。这是恢复车辆完全所有权的重要步骤，不可忽视。

建议：

• 在办理车贷时，车主应仔细阅读贷款合同，了解其中关于绿本抵押和归还的条款，确保自己的权益得到充分保障。
• 在贷款期间，车主应按时还款，避免产生逾期等不良记录，以免影响绿本的归还和车辆的解押。
• 如果遇到贷款机构未归还绿本的情况，车主应保持冷静，按照上述步骤逐步解决问题，必要时可寻求我的法律帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。