当您在超市购买的榴莲出现质量问题，如腐烂、变质等情况时，您有权向超市或生产者提出赔偿要求。以下是根据相关法律法规为您详细梳理的赔偿流程和注意事项：
一、赔偿依据
根据《食品安全法》第一百四十八条的规定，消费者因购买不符合食品安全标准的食品而受到损害的，可以向经营者（如超市）或生产者要求赔偿损失。同时，您还可以要求支付购买食品价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。
二、赔偿流程
与经营者协商：
- 首先，您可以尝试与超市的客服或管理人员进行协商，说明榴莲的质量问题，并提出您的赔偿要求。
- 超市在接到您的赔偿要求后，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。
请求调解：
- 如果与超市协商无果，您可以向当地的消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解。
- 调解组织会协助您与超市进行沟通，争取达成赔偿协议。
向行政部门投诉：
- 若调解仍无法解决问题，您可以向当地的食品安全监督管理部门或市场监督管理部门投诉。
- 行政部门会对超市进行调查，并根据调查结果作出相应处理。
仲裁或诉讼：
- 如果您与超市之间存在仲裁协议，您可以根据协议提请仲裁机构进行仲裁。
- 如果没有仲裁协议，或者仲裁结果不满意，您可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、注意事项
保留证据：
- 在提出赔偿要求前，请务必保留好购买榴莲的凭证（如购物小票、发票等）以及榴莲的照片或视频等证据。
- 这些证据将有助于证明您购买的榴莲存在质量问题，以及您与超市之间的交易关系。
了解赔偿标准：
- 根据《食品安全法》的规定，您可以要求支付购买食品价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
- 请根据您的实际情况计算赔偿金额，并在与超市协商时明确提出。
及时维权：
- 如果发现榴莲有问题，请尽快与超市联系并提出赔偿要求。
- 避免因拖延时间过长而导致证据丢失或维权难度增加。
综上所述，当您在超市购买的榴莲出现质量问题时，您可以按照上述流程向超市或生产者提出赔偿要求。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并了解赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。