起诉离婚时，如果对方不签收传票，并不会影响开庭。下面我会详细解释这一点，并给出相关的法律建议。

1. 传票的送达方式：

   • 当被告不签收传票时，法院通常会采用留置送达等其他合法方式来确保被告能够收到相关诉讼文件。这意味着，即使被告拒绝签收，法院也有办法将传票送达给被告。

2. 开庭与缺席判决：

   • 经过合法送达后，如果被告依然未到庭，法院会依据原告提供的证据等进行审理工作。
   • 倘若被告无正当理由拒不到庭，法院有权进行缺席判决。这意味着，即使被告不到庭，法院也可以根据现有证据作出判决。

3. 诉讼权利的保障：

   • 在整个诉讼过程中，法院会保障被告的相关诉讼权利，如给予被告答辩的机会等。这体现了法律程序的公正性和严谨性。

4. 开庭时间的确定：

   • 起诉离婚后，法院会根据工作安排确定开庭时间，并在立案起五日内将起诉状副本发给被告。具体开庭时间可能在立案后的一两个月，也可能三四个月，这取决于法院的工作安排和案件的复杂程度。

综上所述，起诉离婚时，如果对方不签收传票，法院仍然会按照法定程序进行开庭审理和判决。因此，你不必担心因为对方不签收传票而导致案件无法正常推进。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。