当评审专家为法人代表时，评审费用的发票开具方式需要遵循相关的税务法规。以下是根据您提供的参考信息整理出的详细解答：

一、发票开具主体

• 企业作为评审专家：如果评审专家是以企业（如咨询公司、专业机构等）的名义参与评审活动，并由该企业收取评审费用，那么该企业可以按照现代服务的类别自行开具增值税发票。

• 个人作为评审专家：如果评审专家是以个人名义参与评审活动，并收取评审费用，那么个人需要向主管税务机关申请代开增值税发票。个人在申请代开发票时，需要携带相关材料，如《代开增值税发票缴纳税款申报单》、身份证件原件及复印件等。具体能否代开发票，以及所需的具体材料，还需以主管税务机关的具体核实和要求为准。

二、税务处理

• 纳税义务：无论是企业还是个人作为评审专家，收取的评审费用都属于劳务报酬所得，应当依法纳税。对于个人而言，劳务费支付方有义务申报劳务所得并代扣代缴个人所得税。

• 发票管理：评审专家在开具发票时，应确保发票内容真实、准确，并符合税务法规的要求。同时，评审专家也应妥善保管好发票存根和相关的税务资料，以备税务部门查验。

三、注意事项

• 了解税务政策：由于税务政策可能因地区、时间等因素而有所变化，评审专家在开具发票前，应充分了解当地的税务政策和要求。

• 与支付方沟通：评审专家在与劳务费支付方沟通时，应明确发票开具的具体要求和流程，以确保双方的合作顺利进行。

• 合规操作：评审专家在开具发票和进行税务处理时，应严格遵守税务法规，避免违规行为带来的税务风险。

综上所述，评审专家为法人代表时，评审费用的发票开具方式需要根据评审专家的身份（企业或个人）以及当地的税务政策来确定。无论是企业还是个人，都应确保发票开具的合规性和准确性，并依法履行纳税义务。