当非机动车遇到没有划分车道的道路时，应该遵循以下行驶规则：

靠右侧行驶：

在没有施划非机动车道的道路上，非机动车应当靠车行道的右侧行驶。这样可以确保非机动车与机动车保持一定的安全距离，降低交通事故的风险。

遵守交通规则：

非机动车在行驶过程中，必须严格遵守交通信号灯、交通标志和交通标线的指示。等待信号灯时，应在非机动车停止线或待驶（转）区内顺序等候，不得闯红灯或绕过信号灯行驶。

注意观察和避让：

非机动车在行驶时，应时刻注意观察前方的路况和行人动态，特别是在通过人行横道时，应主动避让行人，确保行人的安全。同时，也要留意后方的来车情况，避免与其他车辆发生碰撞。

保持车速适中：

非机动车在行驶时，应保持适当的车速，既不要过快也不要过慢。过快的车速可能增加交通事故的风险，而过慢的车速则可能影响其他车辆的通行效率。

其他注意事项：

• 非机动车不得逆行，必须按照规定的方向行驶。
• 转弯时，应提前减速慢行，并伸手示意，以提醒其他车辆和行人注意。
• 非机动车不得进入高速公路、城市快速路或其他封闭的机动车专用道。
• 未满规定年龄（如12岁以下）的儿童不得在道路上骑自行车，不满16周岁不能在道路上骑电动车、摩托车。

综上所述，非机动车在没有划分车道的道路上行驶时，应靠右侧行驶、遵守交通规则、注意观察和避让、保持车速适中，并严格遵守其他相关的交通规定，以确保自身和他人的安全。