关于要求担保人承担保证责任的形式，这主要取决于保证合同中约定的保证方式以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：
结论前置：
债权人要求担保人承担保证责任的形式，主要依据保证合同中的约定，分为一般保证和连带责任保证两种方式。在保证期间内，债权人需按照法律规定和合同约定，向保证人提出承担保证责任的要求。
一、一般保证
保证方式：
- 一般保证的保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。
承担责任的条件：
- 债务人下落不明，且无财产可供执行；
- 人民法院受理债务人破产案件；
- 债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；
- 保证人书面表示放弃先诉抗辩权。
承担责任后的权利：
- 一般保证人承担责任后，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。
二、连带责任保证
保证方式：
- 连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求保证人承担保证责任。
承担责任的条件：
- 无需先对债务人进行审判、仲裁及强制执行等前置程序，只需在保证期间内提出。
承担责任后的权利：
- 保证人应当按照约定履行保证义务，并在承担保证责任后有权向债务人追偿。
三、保证期间的限制
- 无论是一般保证还是连带责任保证，债权人要求保证人承担保证责任都必须在保证期间内提出。保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。
- 如果债权人未在保证期间内依法行使权利，保证人将不再承担保证责任。
四、法律建议
- 在签订保证合同时，应明确约定保证方式、保证期间以及保证责任的范围等关键条款，以避免后续纠纷。
- 债权人应及时行使权利，确保在保证期间内要求保证人承担保证责任。
- 保证人在承担保证责任后，应及时向债务人追偿，以维护自身合法权益。
综上所述，要求担保人承担保证责任的形式需根据保证合同中的约定以及相关法律法规的规定来确定。债权人在行使权利时，应确保合法合规，并遵循相应的程序和规定。如有具体法律问题或需要更详细的解释和指导，请直接向我咨询。