当您的车辆在正常行驶过程中被其他车辆刮擦，且肇事车辆逃逸时，您可以按照以下步骤处理：
一、立即报警并保护现场
- 迅速报警：第一时间拨打当地的报警电话，向警方详细描述事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码等，如果能记住的话）以及逃逸方向。
- 保护现场：在等待警方到来的过程中，尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或相关物品，以免影响后续的证据收集。
- 拍照记录：使用手机或相机对事故现场进行拍照，包括车辆刮擦的位置、程度以及周边环境等信息，这些照片将作为后续维权的重要证据。
二、配合警方调查并收集证据
- 现场勘查：警方到达后，会进行现场勘查，包括测量、拍照、询问目击者等，以收集事故证据。
- 查看监控：警方还会尝试调取周边的监控录像，以寻找肇事车辆的线索。您也可以主动向警方提供可能存在的监控点或目击者信息。
- 收集额外证据：如果可能的话，收集事故现场附近的行车记录仪资料、目击证人联系方式等额外证据，这些都有助于后续的事故认定和维权。
三、向保险公司报案
- 报案流程：在警方完成现场勘查后，及时向您所投保的保险公司报案，将事故情况详细告知，并申请代位追偿。代位追偿意味着保险公司在您所投保的交强险和商业险范围内，先行代替您向对方提出索赔，之后再向您进行追偿。
- 提供证据：在报案过程中，提供事故现场照片、车辆受损情况鉴定等相关证据，以便保险公司进行后续处理。
四、依法维权
- 等待警方结果：警方会根据收集到的证据进行事故认定，并尝试找到肇事车辆。如果找到肇事方，将由其承担车辆维修等费用。
- 申请保险赔付：如果一直找不到肇事方，您可以根据自身损失情况，通过诉讼等法律途径向法院申请让保险公司在交强险范围内先行赔付，超出部分再视情况处理。
- 提起民事诉讼：如果与肇事方就赔偿问题无法协商一致，您可以准备相关证据向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼，诉求法院判决对方承担赔偿责任。
五、可能的法律赔偿
如果找到肇事方并成功维权，您可能获得以下法律赔偿：
- 直接财产损失赔偿：包括修复车辆的费用、更换受损零部件等支出。如果车辆无法修复，应按照车辆的实际价值进行赔偿。
- 替代性交通工具费用：在车辆维修期间，您因无法使用该车辆而产生的合理的替代性交通工具费用，如打车费、租车费等。
总之，面对车辆被刮且肇事车辆逃逸的情况，保持冷静并迅速采取正确的应对措施是至关重要的。通过及时报警、配合警方调查、向保险公司报案以及依法维权，您可以最大程度地保护自己的合法权益。