被公司非法辞退当天并不一定要结清工资，但用人单位应在解除或终止劳动合同时尽快且一次性全额结算员工的工资。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条也规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在办结工作交接时支付经济补偿（如适用）。

2. 实际操作：

   • 尽管法律有上述规定，但实际操作中，由于各公司的财务管理制度与工作流程不同，工资结算的具体时间节点可能有所差异。有些公司可能选择在固定的发薪日处理离职员工的薪金，而有些则可能当即结清。
   • 如果因特殊原因无法立即结清工资，公司应与员工协商确定一个合理的支付时间，并以书面形式明确告知员工具体的支付日期，该日期通常不应过分延迟。

3. 员工权益保护：

   • 如果公司无故拖延或拒绝支付辞退员工的工资，员工有权采取多种措施维护自身权益，包括向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会提出申诉。
   • 在被非法辞退的情况下，员工不仅有权要求结清工资，还可能根据《劳动合同法》的规定获得相应的经济补偿甚至是赔偿金。

综上所述，虽然法律并未明确规定被公司非法辞退当天必须结清工资，但用人单位有义务在解除或终止劳动合同时尽快且一次性全额结算员工的工资。如遇特殊情况需延迟支付，应及时与员工沟通并书面明确支付时间。如果公司无故拖延或拒绝支付，员工应积极采取措施维护自身权益。如果你有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。