如果装修公司未给您开具发票，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、优先沟通协商

首先，建议您与装修公司进行友好沟通。明确指出根据我国税收法律法规，提供服务的单位和个人在收取款项后，有义务向付款方开具发票。这是保障消费者权益和确保税收合规的重要一环。尝试了解装修公司不开发票的具体原因，看是否存在误解或特殊困难，并协商确定开具发票的具体时间和方式，力求以和平、高效的方式解决问题。

二、向税务部门投诉

如果沟通协商无果，您可以向当地税务机关进行投诉。为此，您需要准备充分的证据材料，如装修合同、付款凭证（如转账记录、收据等）以及能证明装修业务发生的其他相关材料。您可以拨打12366纳税服务热线进行电话投诉，或直接前往当地税务机关办税服务厅提交书面投诉。税务机关将依法对您反映的情况展开调查，如情况属实，可能会责令装修公司限期改正、补开发票，并对情节严重者给予相应处罚。

三、寻求消费者协会或相关行业协会帮助

同时，您也可以向消费者协会或装修行业的行业协会反映问题。这些组织通常具有调解和监督职能，能够帮助消费者与装修公司进行有效沟通，推动问题的解决。在反映问题时，请提供详细的装修服务情况、沟通过程及结果等信息，以便这些组织能够更准确地了解您的情况并提供帮助。

四、考虑法律途径

如果上述方法均未能有效解决问题，且开具发票对您至关重要（如涉及报销、房产交易等），您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和维权方法。律师将根据您的案情提供专业的法律意见，并帮助您准备诉讼材料。通过法院提起诉讼，您可以要求装修公司履行开具发票的义务，并可主张因未及时开具发票而造成的损失赔偿（如有实际损失）。

五、保留证据至关重要

在整个过程中，请务必保留所有与装修公司的交流记录和支付凭证。这些证据将在您向税务部门投诉、寻求组织帮助或通过法律途径维权时发挥关键作用。确保您的证据充分、有力，将有助于您更有效地维护自己的合法权益。

综上所述，面对装修公司不给开发票的情况，您应积极采取行动来维护自己的合法权益。通过沟通协商、向税务部门投诉、寻求消费者协会或行业协会帮助以及考虑法律途径等途径，您可以有效地解决这个问题并确保自己的权益得到保障。