不需要退还失业补助金。失业补助金是国家为保障失业人员基本生活而提供的一种经济补助，其领取与个人的就业状态有关，但并非一旦就业就必须退还。下面我将从几个方面对此进行详细解释：

1. 失业补助金的性质：

   • 失业补助金是失业保险制度的一部分，旨在为失业人员提供经济支持，帮助他们度过失业期。
   • 领取失业补助金是基于个人失业的状态，而非其后续的就业情况。

2. 领取期间的就业情况：

   • 如果你在领取失业补助金期间找到了工作，这并不意味着你需要退还已经领取的补助金。
   • 失业补助金的领取通常与你的失业登记和求职意愿相关联，而非你实际的就业状态。即使你在领取期间短暂就业，也不影响你之前已经领取的补助金。

3. 法规依据：

   • 根据相关法律法规，失业补助金的领取并不因个人在领取期间的短暂就业而需要退还。
   • 除非有明确的法规规定或政策调整，否则这一原则不会改变。

4. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如你通过欺诈手段领取失业补助金，或者在领取期间违反了相关法规，那么可能会面临退还或处罚的情况。
   • 但这些特殊情况并不适用于你提出的问题，即领取失业补助金期间工作两个月是否需要退还。

综上所述，你在领取失业补助金期间工作两个月，并不需要退还已经领取的补助金。这是基于失业补助金的性质、领取期间的就业情况、相关法规依据以及特殊情况的综合考虑。如果你还有其他关于失业补助金或相关劳动法律的问题，欢迎随时向我咨询。