结论前置：狗不栓绳被打死，是否需要赔偿主要取决于具体情境。若狗在攻击人或对他人构成紧迫威胁时被打死，且行为人是为了保护自身或他人的安全，通常不需要承担赔偿责任；但若狗并未攻击人或已停止攻击，行为人出于非正当目的将狗打死，则可能需要承担赔偿责任。

详细分析：

1. 正当防卫情境：

   • 当一只未拴绳的狗对人进行攻击，或者对人的生命安全构成紧迫威胁时，为了保护自身或他人的安全，行为人采取的反击行为（包括将狗打死）可能构成正当防卫。
   • 在此情境下，行为人通常不需要对狗主人承担赔偿责任，因为其行为是出于防卫目的，且未超出必要限度。

2. 紧急避险情境：

   • 在某些情况下，如狗在人员密集场所发疯乱跑，对周围群众构成严重威胁，行为人为了避免更多人受伤而果断将狗打死，这可能构成紧急避险。
   • 若行为人的措施适当且未超过必要限度，则通常不需对狗主人承担赔偿责任。

3. 非正当防卫或紧急避险情境：

   • 若狗并未实施攻击行为，或者已停止攻击并不再构成威胁，行为人出于报复、愤怒等非正当目的将狗打死，则不属于正当防卫或紧急避险。
   • 在此情况下，行为人可能需要对狗主人承担赔偿责任，因为其行为侵犯了狗主人的财产权。

4. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一百八十一条规定，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任；正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。
   • 《中华人民共和国刑法》第二十条也规定了正当防卫的概念，并指出在正当防卫情况下不负刑事责任。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条还规定了饲养动物造成他人损害时，动物饲养人或管理人应承担的侵权责任。

综上所述：狗不栓绳被打死是否需要赔偿，需结合具体情境和法律规定来判断。在正当防卫或紧急避险情境下，行为人通常不需承担赔偿责任；但若行为超出必要限度或非出于防卫、避险目的，则可能需要承担相应责任。若您面临此类情况或有任何法律疑问，请直接向我咨询。