关于“父亲去世母亲改嫁13岁男孩谁抚养”的问题，结论前置：一般情况下，抚养权归母亲。以下是详细分析：

1. 法律依据与常规情况：

   • 根据相关法律规定，父母是未成年子女的法定监护人，监护权不因父母离婚、再婚等情形而消除。因此，在父亲去世后，母亲仍然是孩子的法定监护人，拥有抚养权。
   • 除非出现特殊情况，如母亲有严重损害孩子身心健康的行为（如虐待、遗弃），或者因经济、健康等原因确实无力抚养，且孩子的祖父母或外祖父母有抚养能力且愿意抚养，否则抚养权一般不会变动。

2. 特殊情况的考虑：

   • 如果母亲改嫁后，新家庭环境对孩子产生严重不利影响，或者母亲因故无法履行抚养义务（如继父坚决反对抚养孩子），孩子的其他近亲属（如祖父母、外祖父母）可以向法院申请变更抚养权。
   • 在申请变更抚养权时，需要证明母亲确实无法履行抚养义务，并且变更抚养权更有利于孩子的成长。
   • 另外，如果孩子已满八周岁，其意愿在抚养权归属判定中也会作为重要参考。

3. 实际操作建议：

   • 如果母亲希望继续抚养孩子，应确保提供稳定、良好的成长环境，并履行好监护和抚养义务。
   • 如果孩子的其他近亲属对抚养权有异议，可以通过协商或诉讼的方式解决争议。在协商或诉讼过程中，应充分考虑孩子的意愿和利益，以及各方的抚养能力和条件。

综上所述，父亲去世母亲改嫁后，13岁男孩的抚养权一般归母亲。但在特殊情况下，如母亲无法履行抚养义务或对孩子产生严重不利影响时，孩子的其他近亲属可以向法院申请变更抚养权。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。