当电子商业承兑汇票到期后公司账上没钱时，持票人需要采取一系列措施来维护自身权益。以下是一些具体建议：
一、及时提示付款并保留证据
操作提示：
- 在票据到期日起十日内，务必通过电子商业汇票系统向承兑人（即公司）发起提示付款申请。这是法律规定的权利行使期限，如果逾期，可能会影响您的追索权。
证据固定：
- 完整保存所有与提示付款相关的操作记录、系统回执以及与承兑人的沟通记录（如邮件、聊天记录等）。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
二、分析原因并采取针对性措施
承兑人资金问题：
- 如果公司因暂时性资金周转困难导致无法付款，您可以与公司协商制定分期还款计划或延期方案。同时，要求公司提供书面承诺函，明确还款时间表，以确保您的权益得到保障。
票据瑕疵或争议：
- 如果发现票据存在背书不连续、签章缺失等问题，应立即补充完善相关手续。如果存在合同纠纷，您需要同步整理基础交易凭证（如购销合同、发票等），以证明债权债务关系。
承兑人恶意拖延/逃废债：
- 如果公司恶意拖延或逃废债，您应立即启动法律程序，向法院提起票据追索诉讼，并申请财产保全，冻结对方账户资金。请注意，诉讼时效为自被拒绝付款之日起六个月内。
三、依法行使追索权
追索对象选择：
- 您可以向背书人、出票人及其他前手债务人追偿。在选择追索对象时，建议优先选择资信较好的主体，以提高回款成功率。
法律救济途径：
- 如果通过协商无法解决问题，您可以通过法院强制执行程序拍卖债务人财产，或依据生效判决申请将其纳入失信被执行人名单。数据显示，司法介入后回款成功率可达较高比例。
四、加强风险防控意识
事前审查机制：
- 在接受票据前，务必核查承兑人的信用评级、历史兑付记录等信息。优先选择银行承兑汇票或信用评级较高的企业商票，以降低风险。
动态跟踪管理：
- 建立票据台账，定期监控票据到期日。提前3个工作日提醒承兑人备款，以降低逾期风险。
综上所述，当电子商业承兑汇票到期后公司账上没钱时，持票人需要保持冷静，及时采取相应措施来维护自身权益。同时，加强风险防控意识，做好事前审查和动态跟踪管理工作，也是降低风险、保障权益的重要一环。