针对您提出的问题“检察院不签认罪认罚的案子怎么处理”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，如果犯罪嫌疑人或被告人在检察院阶段拒绝签署认罪认罚具结书，这并不会直接影响案件的正常流程。检察院将继续按照法律规定对案件进行审查，并根据证据和案件事实决定是否提起公诉。
一、案件审查与起诉
审查起诉：检察院会对公安机关移送的证据、案件事实等进行全面审查，以判断是否满足起诉条件。如果证据不足，检察院可能会退回公安机关进行补充侦查。
记录态度：嫌疑人拒绝认罪认罚的态度将被记录在案。这种记录虽然不会影响案件的基本事实认定，但会作为反映被告人主观态度的一个重要依据，供法官在审理时参考。
二、量刑建议与审判程序
影响量刑建议：认罪认罚是《刑事诉讼法》规定的一项可以从轻处罚的依据。如果嫌疑人拒绝认罪认罚，那么他将无法享受这一从宽政策。法院在量刑时，会根据被告人的态度、案件的具体情节等因素，决定是否从轻、减轻或适用缓刑。
进入审判程序：如果嫌疑人坚持不认罪或拒绝认罚，案件将按照正常程序进入法庭审理。最终是否定罪及如何量刑，将由法院根据法律和案件具体情况独立裁决。
三、嫌疑人权益保障
即便嫌疑人拒绝认罪认罚，他的合法权益仍然受到法律的保护。这包括但不限于抗辩权、实质审查权等。检察院和法院需要对案件进行全面、客观的审查，不能因为嫌疑人拒绝认罪而减少审查的公正性。
四、认罪认罚的自愿性
需要强调的是，认罪认罚是自愿的，不是强制程序。如果嫌疑人对罪名或事实有异议，或认为量刑建议不合理，他完全有权选择拒绝签署具结书。法律不会因此而对嫌疑人施加任何额外的不利后果。
综上所述，如果检察院阶段不签认罪认罚，检察院将继续推进案件处理，并按照法律规定进行审查、起诉和审判。嫌疑人的合法权益将得到保障，而最终的处理结果将由法院根据法律和案件具体情况作出裁决。