关于滥用职权追诉期的起算时间，这是一个涉及刑法具体规定和司法实践的问题。以下是对该问题的详细解答：
滥用职权追诉期的起算时间主要从以下几个方面来确定：
一般情况下，从犯罪行为终了之日起计算。当滥用职权行为实施完毕，且危害结果也已经出现，此时开始计算追诉期。这是基于刑法对犯罪行为追诉时效的一般规定。
如果滥用职权行为有连续或者继续状态，同样从犯罪行为终了之日起计算。这里的“连续或者继续状态”指的是滥用职权行为在一定时间内持续进行，不断造成损害。在这种情况下，追诉期从这种持续行为结束时开始计算。
特殊情况下，追诉期可能不受限制。这包括两种情况：一是人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查，或者人民法院已经受理案件，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的；二是被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。在这两种情况下，追诉期将不再受正常时效的限制。
举例说明：
假设某国家机关工作人员在2020年1月1日至2021年1月1日期间滥用职权，持续造成公共财产和人民利益的损失。那么，根据上述规定，该滥用职权行为的追诉期将从2021年1月1日，即犯罪行为终了之日起开始计算。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》及相关司法解释对滥用职权罪的追诉时效进行了明确规定。这些规定确保了法律的公正性和权威性，同时也保护了公民的合法权益不受侵犯。
综上所述，滥用职权追诉期的起算时间是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行判断。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。