父亲去世后，房产证并不能直接落到儿子名下。房产的继承和处理需要遵循一定的法律程序和规定，具体取决于是否存在合法有效的遗嘱、继承人的情况以及房产的状态。
存在合法有效的遗嘱：
- 如果父亲生前订立了合法有效的遗嘱，并明确表示将该房产留给儿子继承，那么儿子在理论上可以依据遗嘱来继承房产。但即便如此，也需要通过法律程序，如办理继承权公证、房产评估、缴纳税费等，才能正式将房产过户到儿子名下。
没有遗嘱或遗嘱无效：
- 如果没有遗嘱，或者遗嘱被认定为无效，那么房产将按照法定继承的顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在这种情况下，儿子作为子女之一，有权继承房产的一部分或全部，但具体份额需要与其他继承人协商确定。
- 如果所有继承人能够达成一致意见，并且同意将房产过户到儿子名下，那么可以共同前往不动产登记机构办理过户手续。
- 如果协商不成，则需要通过诉讼途径来解决继承纠纷，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。
房产存在其他特殊情况：
- 如果房产存在抵押、查封等限制交易的情况，或者存在其他产权纠纷，如与他人的共有问题但未明确划分，那么在这些问题解决之前，无法将房产直接过户到儿子名下。
综上所述，父亲去世后，房产证并不能直接落到儿子名下。而是需要根据具体情况，遵循法律程序和规定进行操作。如果在这个过程中遇到任何问题或纠纷，建议咨询专业的律师或相关机构，以确保整个过程的合法性和有效性。