儿子死后留下的遗产，父母通常是有权继承的。以下是对这一问题的详细解答：

一、父母作为法定继承人的地位

根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母是法定继承中的第一顺序继承人。这意味着，在儿子未留下遗嘱或遗赠扶养协议等特定情况下，父母有权与儿子的配偶、子女（如果儿子有子女的话）共同参与遗产的分配。

二、遗产分配的原则

1. 法定继承：在法定继承的情况下，遗产通常按照均等份额进行分配。也就是说，父母、配偶和子女（如果存在）将平均分配儿子的遗产。

2. 遗嘱继承：如果儿子生前订立了有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。此时，如果遗嘱中未将父母列为继承人，父母则无法通过遗嘱继承遗产。但值得注意的是，即便在遗嘱继承的情况下，法定继承人（包括父母）仍享有必要的遗产份额保障，以确保其基本生活需求。

3. 遗赠扶养协议：如果存在遗赠扶养协议，那么遗产的分配将首先遵循协议的内容。只有在协议未涉及的遗产部分，才会按照遗嘱或法定继承的规定进行处理。

三、特殊情况下的遗产继承

1. 儿子存在缺乏劳动能力又无生活来源的情况：在这种情况下，即使遗嘱中未分配遗产给父母或其他法定继承人，也应为其保留必要的份额，以确保其基本生活需求。

2. 父母存在丧失继承权的情形：如果父母存在故意杀害被继承人、伪造遗嘱等严重丧失继承权的情形，那么他们将失去继承儿子遗产的权利。

四、结论

综上所述，儿子死后留下的遗产，父母通常是有权继承的。但具体的继承情况需要结合遗嘱、遗赠扶养协议等具体因素进行判定。在法定继承的情况下，父母作为第一顺序继承人，有权与儿子的配偶、子女共同参与遗产的分配。如果儿子生前订立了有效遗嘱或存在遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照这些文件的内容进行。