检察监督受理后，根据我所了解的法律知识和实践经验，通常会有以下几种可能的后果，这些后果主要依据案件的具体情况以及检察院的监督决定而定。下面我将详细为你解释：
不支持监督申请：
- 检察院在审查监督申请后，如果认为当事人的申请不符合提出再审检察建议或者提请抗诉的条件，或者认为审判程序中审判人员违法行为不存在或者不构成，再或者认为人民法院执行活动不存在违法情形，那么检察院将不会支持当事人的监督申请。这是大多数情况下会出现的结果，因为大部分案件的法院审判程序、认定事实、适用法律以及执行行为等都是合规的。
检察建议或再审检察建议：
- 如果检察院在审查过程中发现了某些问题，比如法院生效判决有误但不适合再审，或者审判人员存在违法行为，再或者法院执行行为违法，那么检察院有可能会发出检察建议，指出问题并提出改进建议。对于符合再审条件的案件，检察院还可能提出再审检察建议，建议法院对案件进行再审。但需要注意的是，检察院发出再审检察建议后，法院并不一定会启动再审程序，而是会根据案件情况进行审查并作出决定。
提起抗诉：
- 在某些情况下，如果检察院认为原民事判决、裁定存在严重错误，且符合抗诉条件，那么检察院将向同级法院的上一级法院提出抗诉。一旦检察院提起抗诉，法院应当启动再审程序，对案件进行重新审理。这是检察监督中最为严厉的一种监督方式，也是维护司法公正和当事人合法权益的重要手段。
终结审查：
- 在某些特定情况下，比如人民法院已经裁定再审或者已经纠正违法行为，或者当事人撤回监督申请或者达成和解协议且不损害国家利益、社会公共利益或者他人合法权益等，检察院将终结对案件的审查。这意味着检察院认为案件已经得到了妥善处理，或者没有必要再进行进一步的监督。
综上所述，检察监督受理后的后果主要取决于案件的具体情况和检察院的监督决定。当事人应当积极配合检察院的工作，及时了解案件进展，并尊重检察院的监督决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。