关于申请行政复议机构委托鉴定机构鉴定的费用承担问题，结论是由当事人承担。下面我将详细解释这一结论：

分析说明：

1. 法律依据：根据《行政复议法实施条例》第三十七条的规定，行政复议期间涉及专门事项需要鉴定的，当事人可以自行委托鉴定机构进行鉴定，也可以申请行政复议机构委托鉴定机构进行鉴定。鉴定费用由当事人承担。这一规定明确指出了鉴定费用的承担者，即当事人。

2. 费用承担原则：鉴定费用不属于行政复议活动经费，因此不由行政复议机构承担。在司法实践中，通常借鉴这一做法，由鉴定申请人先行垫付鉴定费用，最终由败诉方承担。但无论如何，鉴定费用都是由当事人来承担的。

结论补充说明：

• 鉴定所用时间不计入行政复议审理期限，这意味着鉴定过程不会影响行政复议的审理进度。
• 当事人在申请鉴定时，应充分考虑鉴定费用及可能的风险，并据此作出合理的决策。

综上所述，申请行政复议机构委托鉴定机构鉴定的费用由当事人承担。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。