一般情况下，父亲立碑时，已故的儿子名字是可以被刻写上去的。以下是具体的分析和建议：

法律与习俗角度

1. 法律无明确禁止：我国法律并未明确规定墓碑上不能刻写已故子女的名字。因此，从法律层面来看，这一行为并不违法。
2. 符合传统习俗：在传统文化中，立碑是为了纪念和缅怀先人。将已故子女的名字刻写在父母的墓碑上，既是对子女的怀念，也是对家族血脉的一种传承。这种做法在很多地区都是被广泛接受的。

实际操作建议

1. 尊重家族意见：在决定是否在墓碑上刻写已故子女名字时，应充分尊重家族成员的意见，尤其是直系亲属和长辈的看法。通过协商达成一致，避免引发不必要的家庭矛盾。
2. 考虑文化因素：不同地区和文化背景下，对于墓碑刻写内容的习俗和禁忌可能有所不同。在做出决定前，建议了解当地的文化习俗和宗教信仰，以确保行为符合社会规范和道德要求。
3. 咨询专业人士：如果对于墓碑刻写内容存在疑问或不确定的情况，可以咨询当地的民俗专家、殡葬服务人员或相关机构，以获取更具体的指导和建议。

综上所述，父亲立碑时，已故的儿子名字是可以被刻写上去的。但在实际操作中，应充分考虑家族意见、文化因素以及当地习俗，确保行为既合法又合规，同时能够体现对已故子女的深切怀念和尊重。