针对您提出的问题“没有税务登记能开发票吗”，以下是我的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，需要临时使用发票的单位和个人，在符合一定条件下，是可以直接向经营地税务机关申请代开发票的。这里的“直接找税务部门代开发票”并不意味着一定要先进行税务登记才能代开。实际上，对于临时性业务或某些特定情况，税务机关提供了代开发票的服务，以便这些单位和个人能够合法地开具发票。

具体来说，如果您或您的单位需要临时使用发票，可以携带购销商品、提供或接受服务以及从事其他经营活动的书面证明、经办人身份证明等相关资料，直接向经营地税务机关申请代开发票。税务机关在审核您的申请后，如果认为符合代开发票的条件，会为您代开发票，并在必要时先征收税款。

此外，随着电子税务系统的不断完善，自然人还可以通过电子税务局APP等线上渠道申请代开数电发票（普通发票）。这一过程通常包括填写购买方信息、应税发生地信息、项目信息等内容，并确认纳税信息后提交申请。税务机关在审核通过后，您可以在线完成缴款并下载发票。

需要注意的是，虽然税务机关提供了代开发票的服务，但这并不意味着所有情况下都可以代开发票。具体是否能够代开以及代开的具体流程和要求，可能因地区、行业或具体情况而有所不同。因此，在实际操作中，建议您先咨询当地税务机关或相关专业人士，了解具体的政策和流程要求。

综上所述，没有税务登记的情况下，在一定条件下是可以向税务机关申请代开发票的。但具体是否能够代开以及代开的流程和要求，需要您根据当地税务机关的规定进行确认和操作。