父亲前妻的儿子有继承权。具体来说：

1. 继承权的法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，子女是父母的第一顺序继承人，这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
   • 父亲前妻的儿子，即父亲与前妻所生的儿子，属于父亲的婚生子女，因此享有对父亲遗产的继承权。

2. 继承权的实现：

   • 在父亲去世且留有遗产的情况下，父亲前妻的儿子作为第一顺序继承人之一，有权与其他继承人共同参与遗产的分配。
   • 如果父亲留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了前妻儿子为继承人或分配了遗产份额，那么前妻儿子将按照遗嘱的内容继承遗产。
   • 如果父亲没有留下遗嘱，那么前妻儿子将与其他第一顺序继承人（如父亲的现任配偶、其他子女等）按照法定继承的规则共同分配遗产。

3. 特殊情况下的继承权：

   • 如果父亲与前妻在离婚时或之后有特别的约定，比如关于财产分割、子女抚养和继承等方面的协议，且该协议合法有效，那么前妻儿子的继承权可能会受到协议内容的影响。
   • 如果前妻儿子在父亲去世前已经去世，或者因某些原因被剥夺了继承权（如犯有严重罪行等），那么他将不再享有对父亲遗产的继承权。

综上所述，父亲前妻的儿子在一般情况下是享有对父亲遗产的继承权的。当然，具体继承权的实现还会受到遗嘱、协议、法律剥夺等特殊因素的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。