灵活就业人员确实是有档案的。这些档案对于记录他们的就业情况、社保缴费、以及其他相关个人信息都非常重要。

关于灵活就业人员的档案存放，一般来说，这些档案可以由其户籍所在地的流动人员人事档案管理服务机构来管理。如果灵活就业人员之前在某个单位工作，并且该单位破产了，那么他们的人事档案会根据具体情况转至用人单位保管（如果再就业的话），或者转至户籍所在地、现工作单位所在地的流动人员人事档案管理服务机构保管。

此外，为了方便灵活就业人员查询和管理自己的档案，许多地方的人力资源社会保障部门都在其门户网站上发布了所属流动人员人事档案管理服务机构的信息。这样，灵活就业人员就可以通过这些信息找到最近的档案管理服务机构，进行档案的查询、接收和传递等相关业务。

总的来说，灵活就业人员的档案是存在的，并且有着明确的存放和管理规定。他们可以通过相关的服务机构来查询和管理自己的档案，确保自己的个人信息和就业情况得到妥善的记录和保管。