父亲赌博被抓行政处罚对子女政审是否有影响，主要取决于处罚的性质和严重程度。具体来说：

1. 若是行政拘留：则不影响子女考公务员等政审。行政拘留是治安管理处罚的一种，公安机关会对严重危害治安管理但不构成犯罪的违法者采取行政拘留。严格来说，案底一般指的是犯罪记录，而行政拘留并不是刑事处罚结果，并不会形成案底，即“前科”，因此不影响子女的政审情况。

2. 若是刑事拘留，但最终未被判刑：同样不会影响子女考公务员等政审。刑事拘留只是刑事诉讼过程中的一种强制措施，并不代表最终有罪判决。

3. 若是刑事拘留，并最终被判刑：则会影响子女考公务员等政审。因为此时父亲已经有了犯罪记录，即案底，这会对子女的政审产生不利影响。

综上所述，父亲赌博被抓行政处罚对子女政审的影响取决于处罚的性质和严重程度。如果是行政拘留或刑事拘留但未判刑，则不会影响子女政审；如果是刑事拘留并判刑，则会影响子女政审。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。