关于检察院立案监督后的法律后果，我们可以从以下几个方面进行分析：

结论前置

检察院立案监督后，若发现公安机关应当立案而不立案，或者当事人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。这意味着，检察院的立案监督具有法律效力，能够促使公安机关依法立案。

详细分析

1. 立案监督的启动：

   • 检察院立案监督的启动，通常源于公安机关应当立案而不立案的情况，或者当事人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，并向人民检察院提出申诉。

2. 检察院的审查与处理：

   • 人民检察院在接到申诉后，会要求公安机关说明不立案的理由。
   • 人民检察院会对公安机关的理由进行审查，判断其是否成立。
   • 若人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立，会依法通知公安机关立案。

3. 公安机关的响应：

   • 公安机关在接到人民检察院的立案通知后，应当立即立案，并展开侦查工作。
   • 若公安机关仍不立案，人民检察院有权采取进一步措施，如向上级公安机关或同级人民政府提出纠正意见，甚至提请上级人民检察院进行立案监督。

4. 法律后果：

   • 对于公安机关而言，若其不遵守人民检察院的立案通知，可能会面临法律上的责任追究，包括行政责任乃至刑事责任。
   • 对于当事人而言，检察院的立案监督为其提供了一个法律救济途径，确保其合法权益得到保障。若因公安机关不立案而导致其合法权益受损，当事人可以依法追究相关责任人的法律责任。

综上所述，检察院立案监督后的法律后果主要体现在公安机关的立案行为上。若公安机关不遵守立案通知，将面临法律上的责任追究。同时，检察院的立案监督也为当事人提供了一个有效的法律救济途径。