在父母离婚时，对于两岁孩子的抚养权归属问题，我国法律有明确的规定。一般情况下，两岁孩子的抚养权会判给母亲。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

2. 特殊情况：

   • 尽管原则上由母亲抚养，但在某些特殊情况下，法院会支持父亲获得抚养权。这些情况包括：母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，使得孩子不宜与其共同生活；母亲有抚养条件但不尽抚养义务；或其他不利于子女随母生活的情形，如母亲有吸毒、赌博等不良嗜好。

3. 法院裁决原则：

   • 法院在裁决抚养权归属时，会综合考虑父母双方的抚养能力、抚养条件以及孩子的成长环境等因素，以最有利于孩子成长为原则来判决。

4. 父母协商一致：

   • 如果父母双方能够就不满两周岁子女的抚养问题达成一致意见，并且该协议不损害子女的合法权益，法院通常会予以认可并批准。

综上所述，两岁孩子的抚养权在父母离婚时，一般会判给母亲。但特殊情况下，父亲也有可能获得抚养权，这取决于法院对具体情况的综合考量。如果您在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的咨询，请直接向我提问，我会为您提供专业的法律帮助。