在父母离婚时，对于一岁多的孩子抚养权的判定，通常会遵循以下原则：

结论前置：一般情况下，一岁多的孩子在父母离婚时会判给母亲抚养，因为孩子尚处于哺乳期，母亲在照顾孩子生活等方面具有天然优势。但也存在特殊情形，如母亲有不利于孩子成长的情形，父亲请求抚养且具备条件，孩子也可能判给父亲。法院会综合考虑多方面因素，以最有利于孩子成长为准则来判定抚养权归属。

详细分析：

1. 一般情况：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这是因为幼儿在这个阶段对母亲的生理和心理依赖程度较高，母亲通常更能给予细致的照顾和关爱，满足其生活和情感需求。因此，在父母离婚时，一岁多的孩子通常会判给母亲抚养。

2. 特殊情形：然而，也存在一些特殊情形，导致孩子可能判给父亲。例如，如果母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；或者母亲有抚养条件却不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；又或者因其他原因，子女确实无法随母亲生活（如母亲因工作等因素长期无法亲自照顾孩子等）。在这些情况下，如果父亲请求抚养且具备抚养条件，法院可能会将抚养权判给父亲。

3. 法院综合考虑：在判定抚养权归属时，法院会综合考虑多方面因素，包括父母双方的抚养能力、抚养条件、孩子的生活环境以及双方的品德、健康状况等。法院会以最有利于未成年子女成长为出发点，作出公正合理的判决。

综上所述，一岁多的孩子在父母离婚时通常会判给母亲抚养，但也存在特殊情形可能导致孩子判给父亲。具体判定需根据法院综合考虑多方面因素后作出。如果您在这方面有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。