针对您提出的“申请信息公开后，对方不回复如何直接起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当您申请信息公开后，如果对方（即行政机关）在法定期限内未予答复，这通常被视为行政不作为。根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关应当及时、准确地公开政府信息，并在收到政府信息公开申请后依法向申请人予以答复。如果行政机关未能在规定时间内答复您的信息公开申请，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 确认申请是否合规：

   • 确保您的信息公开申请是符合规定的，包括申请的内容、形式以及提交给正确的行政机关。

2. 电话询问或录音：

   • 您可以尝试电话联系相关行政机关，询问您的申请处理情况。在通话过程中，建议开启录音功能，以备后续可能需要作为证据使用。

3. 投诉或举报：

   • 如果行政机关未能及时答复，您可以向上一级行政机关或政府信息公开工作主管部门进行投诉或举报，要求他们督促下级行政机关依法履行信息公开义务。

4. 申请行政复议：

   • 如果投诉或举报后问题仍未得到解决，您可以向行政复议机关申请行政复议。行政复议机关将对行政机关的行政不作为进行审查，并作出相应的复议决定。

5. 提起行政诉讼：

   • 如果行政复议决定未能满足您的诉求，或者行政复议机关未在法定期限内作出复议决定，您可以直接向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明行政机关存在行政不作为的行为，并请求法院判令行政机关依法履行信息公开义务。

在提起行政诉讼之前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的诉求，包括信息公开申请、行政机关未答复的证据（如通话录音、投诉举报记录等）以及可能涉及的其他相关证据。

最后，需要注意的是，虽然您有权直接提起行政诉讼，但在实际操作中，建议先通过投诉、举报和行政复议等途径寻求解决，这些途径通常更为直接且效率较高。如果这些途径无法解决问题，再考虑通过诉讼来维护自己的权益。