没有房产证的房子想要继承给子女，确实是一个相对复杂的问题，因为这涉及到房屋的产权归属、合法性以及后续如何办理继承手续等多个方面。以下是根据您提供的信息以及我的理解，给出的详细解答：

一、明确房屋的产权归属与合法性

首先，要确定房子是否合法建造以及是否属于被继承人所有。这是继承的基础，也是后续办理继承手续的前提。如果房屋是合法建造的，但由于某些原因（如历史遗留问题）没有取得房产证，那么需要尽可能收集相关证明材料，如建造许可、购买合同、付款凭证等，以证明房屋的合法性和产权归属。

二、确定继承关系

在明确了房屋的产权归属和合法性之后，接下来需要通过公证或诉讼等方式来确定继承关系。

1. 公证继承：

   • 需要所有的法定继承人一同到公证处去办理，并提交相关的证明材料，如被继承人的死亡证明、亲属关系证明、房屋的合法性和产权归属证明等。
   • 公证处会根据提交的材料和法律规定，对继承关系进行公证，出具公证书。

2. 诉讼继承：

   • 如果法定继承人之间对继承关系有争议，或者无法通过公证方式确定继承关系，那么可以向法院提起诉讼。
   • 法院会根据法律规定和证据来作出判决，确定继承关系。

三、办理房屋过户手续

在确定了继承关系之后，需要凭借生效的法律文书（如公证书或法院判决书）来办理房屋的过户手续。但由于房屋没有房产证，这可能会在手续办理上遇到一些困难。因此，需要和相关部门进行沟通协调，了解具体的过户流程和要求。

• 如果房屋是合法建造的，但由于历史遗留问题没有房产证，那么可以尝试向有关部门申请补办房产证后再办理过户手续。
• 如果无法补办房产证，那么可能需要通过其他方式（如法院判决、政府认可等）来证明房屋的合法性和产权归属，并据此办理过户手续。

四、特殊情况处理

1. 农村宅基地房屋：

   • 如果房屋是农村宅基地上的房屋，且子女为本村集体成员，那么可以通过继承房屋来继续使用宅基地。需要提供宅基地使用证明、房屋建造相关材料、亲属关系证明等，向村委会申请并办理相关手续。

2. 城市历史遗留无产权证房：

   • 对于城市中因历史遗留问题等导致无产权证的房屋，需要先确定房屋产权归属。若能证明房屋是被继承人合法取得，子女可通过办理公证继承或诉讼继承等方式来确定自己的继承权。但因无产权证，无法办理房屋产权变更登记，子女仅能获得房屋的使用权。

3. 违法建筑：

   • 如果房屋是违法建筑，那么不存在合法的产权，不能按照正常继承程序处理。这种情况下，房屋可能面临被依法拆除等后果。

五、总结与建议

没有房产证的房子继承给子女是一个复杂的问题，需要综合考虑房屋的产权归属、合法性以及后续如何办理继承手续等多个方面。建议在实际操作中寻求专业法律人士的帮助，以确保继承行为的合法性和有效性。同时，也需要和相关部门进行沟通协调，了解具体的过户流程和要求，以便顺利办理房屋过户手续。