结论前置：用人单位不可以随意约定新就业形态劳动者支付违约金的情形。仅在服务期协议和竞业限制协议两种法定情形下，用人单位方可与劳动者约定违约金。
详细分析：
服务期协议中的违约金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条，用人单位为劳动者提供专项培训费用，并进行专业技术培训的，可以与劳动者订立协议，约定服务期。
- 适用条件：此条款适用于用人单位提供了专项培训费用的情况，如高级技能培训、专业认证等。
- 违约金规定：若劳动者违反服务期约定，需按约定支付违约金，但违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且需根据服务期尚未履行部分所应分摊的费用来计算。
竞业限制协议中的违约金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或保密协议中约定竞业限制条款，并在解除或终止劳动合同后按月给予经济补偿。
- 适用对象：此条款主要适用于高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。
- 违约金规定：若劳动者违反竞业限制约定，需按约定支付违约金。同时，用人单位在竞业限制期限内需按月给予劳动者经济补偿。
其他注意事项：
- 除上述两种法定情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。这是为了保障劳动者的合法权益，避免用人单位滥用违约金条款。
- 若劳动合同中出现了不符合法律规定的违约金条款，该条款将被视为无效。劳动者在遇到此类情况时，可以向劳动监察部门投诉或寻求律师的帮助来维护自己的合法权益。
综上所述，用人单位在与新就业形态劳动者约定违约金时，必须严格遵守法律规定，确保约定的合法性和有效性。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。