结论前置：母亲犯罪，子女当兵确实可能会受到影响，但并非绝对无法当兵，具体需根据母亲犯罪的性质、情节以及征兵政策来判断。

详细分析：

1. 犯罪性质与情节的影响：

   • 若母亲所犯为一般的轻微刑事犯罪，且已服刑完毕，对子女当兵的影响相对较小。但在征兵政治审查时，相关部门仍会综合考量各方面因素。
   • 若母亲犯有严重的刑事犯罪，如危害国家安全犯罪、严重暴力犯罪、毒品犯罪等，或者正在服刑、处于缓刑、假释等期间，那么子女当兵通常会受到较大阻碍。因为军队对兵员的政治素质要求较高，这种情况下，子女很难通过征兵政治审查。

2. 征兵政策的规定：

   • 根据《征兵政治考核工作规定》第八条，如果家庭成员（包括父母）有危害国家安全行为受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判的，通常会被视为不符合征集服现役的条件。
   • 然而，征兵政策并非一成不变，具体执行时可能会根据当地实际情况和军队需求有所调整。因此，建议子女在报名当兵前，先仔细研究当地的征兵政策和具体规定，了解是否有关于家庭成员犯罪记录的具体要求或限制。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果子女具备军队特别需要的技能，或者母亲的犯罪记录属于治安行政处罚而非刑事处罚，可能会在一定程度上减轻家庭背景的影响，但这需要根据具体政策和军队需求来判断。
   • 另外，如果母亲犯罪时是未成年人，且犯罪记录已按规定被封存，那么在征兵政治考核时可能会根据具体情况进行考量，存在通过的可能性。

总结与建议： 综上所述，母亲犯罪确实可能对子女的当兵申请产生一定影响，但并非决定性因素。子女在报名当兵前，应充分了解当地的征兵政策和具体规定，同时积极展示自己的优秀品质和军队所需的技能。如果遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和指导。