针对您提出的“开车不小心撞到狗狗跑了”这一问题，首先需明确的是，该行为是否构成肇事逃逸，取决于被撞狗狗是否有合法主人。以下是对此问题的详细分析：
若被撞狗狗为流浪犬：
- 在这种情况下，由于狗狗没有合法主人，因此不构成对他人的财产损失。您驾车离开现场，通常不被视为交通肇事逃逸。
若被撞狗狗有合法主人：
- 狗狗作为饲养人的个人财产，在受到撞击后无论受伤或死亡，均视为财产损失。此时，您驾车离开现场，即未停车处理而直接驾车离开，涉嫌肇事逃逸。
- 根据《道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，应由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。因此，您可能需要承担相应的赔偿责任。
处理建议：
- 在不慎撞到狗狗后，无论狗狗是否有主人，都建议停车查看事故现场，并保护好现场证据。
- 如果狗狗有主人或能确定其主人，应立即与主人联系并协商处理事宜。
- 如果无法确定狗狗主人，或者认定为流浪狗，应报警并等待警方处理。同时，也可以报保险公司，由保险公司承担后期可能产生的车损或饲养人的损失。
- 切记不要驾车直接离去，以免因“肇事逃逸”而被罚款、驾驶证记分，甚至面临更严重的法律后果。
综上所述，开车不小心撞到狗狗后跑了，是否构成肇事逃逸取决于被撞狗狗是否有合法主人。为避免不必要的法律纠纷和损失，建议您在发生此类事故时，及时停车处理并报警。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。