遇到工资拖欠问题，最快最有效的解决部门是劳动监察大队。下面我详细解释一下为什么以及如何操作：

为什么选择劳动监察大队？

1. 专业权威：劳动监察大队是专门负责劳动监察的机构，有权对用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况进行监督检查，并责令用人单位改正拖欠工资等违法行为。
2. 处理迅速：相比其他途径，劳动监察大队处理此类案件的速度相对较快，只要提供的证据充分，他们会及时介入调查并要求用人单位限期支付工资。

如何向劳动监察大队投诉？

1. 准备证据：在采取行动之前，务必收集好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，这些能证明你和用人单位之间存在劳动关系以及工资被拖欠的事实。
2. 提出投诉：携带上述证据，前往当地劳动监察大队提出投诉，并详细陈述工资被拖欠的情况。
3. 等待处理：劳动监察大队受理投诉后，会进行调查，并根据调查结果责令用人单位限期支付工资。如果用人单位拒不支付，劳动监察大队还有权采取进一步措施，如行政处罚等。

其他途径

虽然劳动监察大队是最快最有效的解决途径，但你也可以考虑以下方式：

1. 劳动争议仲裁委员会：如果劳动监察大队处理无果，或者你希望通过仲裁方式解决，可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。仲裁结果具有法律效力，可强制用人单位执行。不过仲裁流程相对复杂一些，花费时间可能会长一点。
2. 法律诉讼：如果你对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会全面审查证据，并依据相关法律法规保障你的合法权益。但请注意，劳动仲裁是诉讼的前置程序，你必须先经过劳动仲裁这一步，才能去法院打官司。

结语

总之，遇到工资拖欠问题，不要慌张，要冷静应对。首先选择向劳动监察大队投诉，这是最快最有效的解决途径。如果处理无果，再考虑其他方式如劳动争议仲裁或法律诉讼。在整个过程中，务必保留好相关证据，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。