爷爷未经孙女同意私卖孙女手机的行为，如果手机是孙女的个人财产，那么这一行为构成违法。下面我将从法律角度详细解释这一结论：
财产权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得非法侵占、哄抢、破坏或者非法查封、扣押、冻结、没收、处分。
- 孙女的手机作为其个人财产，享有占有、使用、收益和处分的权利。爷爷未经孙女同意私卖手机，侵犯了孙女的财产权。
无权处分的法律后果：
- 爷爷作为非手机的所有权人，无权处分孙女的手机。
- 如果爷爷将手机卖出，且买家善意取得（即不知情且以合理价格购买），那么孙女可能面临无法追回手机的风险，但可以向爷爷主张赔偿损失。
- 如果买家并非善意取得，孙女有权要求买家返还手机，并可以向爷爷追究法律责任。
家庭关系与法律责任：
- 尽管爷爷和孙女是家庭成员，但家庭成员之间也应尊重彼此的财产权。
- 爷爷的行为如果给孙女造成了损失，应当承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
综上所述，爷爷未经孙女同意私卖孙女手机的行为构成违法，侵犯了孙女的财产权。如果孙女因此遭受损失，可以向爷爷主张赔偿。同时，这也提醒我们，在家庭生活中，应尊重彼此的财产权，避免类似纠纷的发生。