爷爷扔掉11岁孙女手机的行为，从法律角度分析，可能涉及违法，具体取决于手机的价值以及该行为是否对孙女造成了其他损害。以下从不同角度进行详细分析：

1. 财产权角度：

   • 手机，无论其来源（如母亲公司淘汰下来的），一旦成为孙女的个人物品，就构成了其个人财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人侵占、哄抢、破坏。
   • 爷爷扔掉手机的行为，如果手机具有一定的经济价值，且该行为未经孙女或其法定代理人（如父母）的同意，那么爷爷的行为就可能构成对孙女财产权的侵害。

2. 人格权角度（虽不直接相关，但考虑行为对孙女可能的心理影响）：

   • 虽然扔掉手机的行为不直接侵犯孙女的人格权（如名誉权、隐私权等），但如果该行为对孙女造成了心理上的伤害，如感到被忽视、不被尊重等，那么从广义上讲，也涉及到了对孙女人格尊严的某种程度的忽视。不过，这种影响通常不直接构成法律上的侵权，除非能证明造成了严重的精神损害。

3. 法律后果与建议：

   • 如果手机价值较高，且爷爷的行为确实构成了对孙女财产权的侵害，孙女或其法定代理人有权要求爷爷承担民事责任，包括赔偿损失等。
   • 在实际处理中，建议首先尝试通过家庭内部的沟通和协商来解决纠纷。如果沟通无果，或者爷爷的行为确实造成了较大的损失或影响，可以考虑寻求法律途径解决，如向法院提起民事诉讼。
   • 同时，作为家庭成员，也应考虑到爷爷的行为可能出于某种原因（如对孙女使用手机的不满、担心影响学习等），在维护法律权益的同时，也应注重家庭关系的和谐与修复。

总结与建议：爷爷扔掉孙女手机的行为，从法律角度分析，可能构成对孙女财产权的侵害。建议首先通过家庭内部的沟通和协商来解决纠纷，如果无法达成一致，或者行为造成了较大的损失或影响，可以考虑寻求法律途径解决。在处理过程中，也应注重家庭关系的和谐与修复。如果有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。