针对您2016年购车发票丢失的问题，以下是根据相关规定为您提供的详细解决方案：

首先，根据《国家税务总局 工业和信息化部 公安部关于发布<机动车发票使用办法>的公告》（国家税务总局 工业和信息化部 公安部公告2020年第23号）的相关规定，如果您丢失了机动车销售统一发票，且因此无法办理车辆购置税纳税申报或机动车注册登记，您应向销售方申请重新开具机动车销售统一发票。销售方在核对您的相关信息后，会先开具红字发票，再重新开具与原蓝字发票存根联内容一致的机动车销售统一发票。

另外，虽然上述公告是2021年起施行的，但在此之前，根据《国家税务总局关于消费者丢失机动车销售发票处理问题的批复》（国税函〔2006〕227号）的规定，消费者丢失机动车销售发票后，也可以采取重新补开机动车销售发票的方法解决。具体程序包括：

1. 您需要前往机动车销售单位取得销售统一发票存根联复印件，该复印件应加盖销售单位发票专用章或财务专用章。
2. 接着，您需要携带该复印件到机动车销售方所在地主管税务机关进行盖章确认并登记备案。
3. 最后，由机动车销售单位重新开具与原销售发票存根联内容一致的机动车销售发票。您凭重新开具的机动车销售发票即可办理相关手续。

综上所述，无论按照哪个规定，您都需要联系原销售方，并按照相关程序重新开具发票。建议您尽快与销售方取得联系，并咨询当地税务机关或相关部门的具体要求，以便尽快解决发票丢失的问题。