如果报销的出租车发票丢失了，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、了解发票丢失的后果

首先，您需要明白发票丢失可能会带来的后果。根据相关规定，未按规定保管纸质发票并造成发票损毁、遗失的，可能会影响纳税信用评价，甚至可能面临税务机关的罚款。因此，处理发票丢失问题需要谨慎对待。

二、立即报告税务机关

发现发票丢失后，您应当于当日书面报告税务机关，并提交《发票挂失损毁报告表》。这是法律规定的必要步骤，也是后续处理的基础。无需登报声明丢失，但务必确保及时、准确地向税务机关报告。

三、具体处理方式

1. 如果丢失的是出租车发票的某一联（如乘客联或报销联）：

   • 您需要尽快联系出租车公司或司机，看是否能提供发票的存根联或其他联次的复印件。
   • 如果无法获取，您可以向税务机关咨询是否有其他补救措施，如使用其他证明文件替代发票进行报销。

2. 如果丢失的是整个发票（包括所有联次）：

   • 这种情况下，您需要更加详细地说明丢失情况，并向税务机关提交相关证明材料。
   • 税务机关可能会根据您的具体情况给出相应的处理建议或要求您进行补办。

四、注意事项

• 在处理发票丢失问题的过程中，务必保持与税务机关的沟通畅通，及时了解最新的处理要求和流程。
• 同时，您也需要与您的财务部门或报销部门沟通，了解他们对于发票丢失的具体要求和处理方式。
• 为了避免类似情况的再次发生，建议您加强发票的保管和管理，建立完善的发票管理制度。

五、后续预防

为了避免发票再次丢失，您可以采取以下措施：

• 使用电子发票或扫描保存纸质发票的电子版，以便在需要时能够快速查找和打印。
• 建立发票登记簿，记录发票的领取、使用和报销情况，确保发票的流向清晰可查。
• 定期对发票进行盘点和核对，及时发现并处理异常情况。

综上所述，报销的出租车发票丢失后，您需要立即报告税务机关并采取相应的补救措施。同时，加强发票的保管和管理也是预防类似情况再次发生的关键。希望这些建议能对您有所帮助。